Luaj shah, argëtohu, lexo vazhdimisht
(ama korrekt, jo me lajka), kurdo e kudo që ke mundësi, sepse në fund të jetës,
mbase do të kesh më të lehtë derisa kujton castet e bukura nëpër të cilat ke
kaluar me mrekullitë e pafundme që sjellë loja e shahut, sesa të kujtosh sa
kokrra gruri ke numruar… .
Shahu është
njëra nga lojrat më të vjetra të njerëzimit. Luhet shekuj me radhë. Për këtë
lojë ekzistojnë legjenda të ndryshme.
Një nga legjendat është
edhe kjo:
Për ta kuptuar
nuk është e domosdoshme të dini të luani shah. Mjafton të dini se loja e shahut
luhet në një pllakë katrore, e cila ka 64 fusha – katrorë të vegjël.
Kur Mbreti
Sheram u njoh me lojën dhe mësoi të luaj, mbeti i mahnitur dhe ngazëllyer me
bukurinë e lojës. Duke e ditur se këtë lojë e ‘zbuloi’ njëri nga njerëzit e
tij, urdhëroi që ta gjejnë dhe ta sjellin para tij që personalisht ta shpërblente.
Zbuluesi i
cili quhej Seta, i veshur modest, shumë shpejt u gjend përballë tij.
Qysh në
dukje të parë bënte përshtypjen se mezi ia dilte të mbijetonte nga të ardhurat
që merrte nga nxënësit që mësonte.
“Dua të të
shpërblej denjësisht Seta, për lojën e përkryer që ke gjetur (zbuluar)”, i tha
mbreti.
Njeriu i urtë
u përul në shenjë respekti e falënderimi.
“Jam mjaft i
pasur dhe mund të plotësoj cdo dhëshirë tuaj”, vazhdoi mbreti. Trego, cilin shpërblim
dëshiron më së shumti dhe do ta fitosh”.
Seta heshti…
“Mos
ngurro”, e inkurajoi mbreti, thuaj dëshirën tënde! Asgjë nuk do të më dhimbset të
ta plotësoj”.
Është e madhe
zemërgjersia juaj, por më jepni kohë të mendoj e pastaj do t’u përgjigjem. Nesër,
pasi të mendoj mirë do t’u them dëshirën që kam”.
Ditën tjetër
Seta erdhi para mbretit dhe e befasoi me një kërkesën shumë të cuditshme:
“Mbreti ynë
fisik”, tha Seta: “Urdhëroni që për katrorin e parë të tabelës së shahut të më
japin një kokërr gruri…”
“Një kokërr
të thjeshtë gruri?!, pyeti i befasuar mbreti.
“Po mbreti
ynë fisnik. Për fushën e dytë urdhëroni që të më japin plus dy kokrra gruri, për
fushën e tretë plus 4 kokrra, për të katërtën plus 8 kokrra gruri, për të pestën
plus 16 kokrra gruri, për të gjashtën plus 32 kokrra gruri…”
“Mjaft”, e
ndërpreu i hidhëruar mbreti. “Do të marrësh kokrra për të gjithë 64 fushat e
tabelës së shahut sipas dëshirës: Për cdo fushë dy herë më shumë se fushën
paraprake. Mirëpo të dish se dëshira yte nuk është e denjë për bujarinë time.
Si mësues që je ke mundur të tregosh më shumë respekt dhe mirëkuptim për zemërgjersinë
që kam dhe të mos fyesh kësisoj mëshirën time, e njëherit të tregosh kujdes e
respect për mirësinë e mbretit tuaj. Dil jashtë! Shërbëtorët e mi do të të
sjellin thesin me grurë.”
Seta me një
buzëqeshje të kehtë në vete doli jashtë dhe në kopshtin e pallatit priste shpërblimin
e premtuar…!
Gjatë kohës së
drekës mbreti u interesua nëse Seta kishte marrë shpërblimin që dëshironte.
“Mbreti ynë
fisnik” iu përgjigjën, “Urdhërat tuaja janë duke u zbatuar. Matematikanët
logaritës janë duke punuar për të nxjerrë numrin përfundimtar të kokrrave të
grurit që i takojnë Setës”.
Mbreti në
fillim u frikësua nga të paprituart eventuale, më pas u fytyra e tij shfaqte një
lloj habie e befasie sepse nuk ishte mësuar që urdhërat e tij të zbatoheshin aq
ngadal. Në mbrëmje, pak para fjetjes mbreti edhe një herë u interesua nëse e
kishte dalë nga kopshti i pallatit Seta me thesin e tij të grurit.
“Kujdestari
ynë i madhërishëm”, iu përgjigjën ndihmësit: “Matematikanët tuaj janë duke
punuar vazhdimisht, pa pushim, dhe besojnë që deri në mëngjes do të përfundojnë
me logaritjen.”
“Pse po zvarriteni me atë dorëzim të shpërblimit?!”
u bërtiti me zemrim mbreti.
“Nesër para
agimit, të gjitha, deri në kokrrën e fundit duhet t’i jepen Setës! Unë dy herë
nuk urdhëroj, kuptuat?!”
Të nesërmen,
herët në mëngjes, para agimit, e lajmruan mbretin se njëri nga matematikanët e
tij, kërkonte që mbreti t’i mundësonte të dëgjonte një lajm të rëndësishëm.
Mbreti urdhëroi ta sillnin para tij.
“Para se të
më thuash se përse bëhet fjalë”, tha mbreti: “Dua të dëgjoj së pari a i është
dorëzuar përfundimisht Setës shpërblimi modest që ia ka caktuar vetes.“
“Kjo është
arsyeja që unë kam marrë guximin të paraqitem para jush në këtë orë të
hershme”, përgjigjet matematikani veteran. “Me kujdesin dhe saktësinë maksimale
kemi logaritur numrin e kokrrave të grurit që dëshiron të marrë Seta. Ai numër është
aq i madh sa…”
“Sa të
dojë le të jetë i madh”, bërtiti mbreti duke e ndërprerë. “Hambaret janë të
miat dhe ju s’ka pse të brengoseni për atë sasi gruri. Shpërblimi i është
premtuar dhe duhet t’i dorëzohet Setës.”
Nuk është në
mundësitë tuaja, mbreti ynë i madhërishëm, të plotësoni shpërblimin e premtuar.
Në të gjitha hambaret tuaja nuk ka aq kokrra gruri sa do të duhej t’i jepeshin
Setës. Nuk ka mjaftueshëm madje as në hambaret e tërë mbretësrisë. Nuk mund të gjenden mjaftueshëm kokrra gruri madje
as edhe në krejt mbretëritë e vendeve tjera!
Nëse dëshironi
që të përmbushni betimin e dhënë e t’i ofroni Setës shpërblimin që ka kërkuar,
atëherë jepni urdhër që të gjitha tokat pjellore të mbretërisë të mbillen me
grurë; urdhëroni që të thahen të gjitha detërat dhe oqeanet; urdhëroni poashtu
që të ngrohen tërë akullnajat që mbulojnë pjesët e largëta veriore e jugore të
tokës. Pastaj e tërë ajo hapësirë urdhëroni që të mbillet plotësisht me grurë,
pa mbjellë kultura tjera bujqësore. Dhe më pas, krejt ai grurë që do të kultivohej
në ato toka pjellore, urdhëroni që t’i jepet Setës, vetëm atëherë ai do të
merrte shpërblimin e kërkuar.
Mbreti me vëmendje
dëgjoi fjalimin e matematikanit të tij më të shquar brenda pallatit.
“Më thuaj atë
numër të quditshëm”, tha mbreti pasi kishte pushuar një kohë i zhytur në
mendime.
“Tetëmbëdhjetë
kuadrilion, katërqindë e dyzetegjashtë trillion, shtatëqind e dyzetekatër
bilion shtatëdhjetëetre miliardë shtatëqind e nëntë milionë pesëqindë e pesëdhjetë e një mijë e gjashtëqind
e pesëmbëdhjetë”, ishte përgjigja e matematikanit veteran.
Ashtu thot
legjenda. Se a ka ndodhur vërtetë kjo, ka mbetur e panjohur, mirëpo që shpërblimi
për të cilin është folur nuk është dhënë ngase ka qenë e pamundur, për një gjë
të tillë mund të vërtetoni edhe vet nëse keni durim të mjaftueshëm për të
logaritur.
Duke filluar
nga numri 1, duhet të mblidhen numrat 1+2+4+8+16 etj. Rezultai i katrorit 63-të
të tabelës së shahut i dyfishuar apo shumëzuar për 2 tregon se sa kokrra gruri është
shifra përundimtare e katrorit 64-të të tabelës shahut.
Numri i kërkuar,
i shkruar me numra duket kështu:
18 446 744 073 709 551 615
Nëse do të dëshironit që vetes t’ia plotësonit kërshërinë për të mësuar madhështinë e atij numri, duhet të paramendoni se sa i madh do të duhej të ishte hambari që do të pranonte tërë atë sasi kokrrash gruri.
Nëse do të dëshironit që vetes t’ia plotësonit kërshërinë për të mësuar madhështinë e atij numri, duhet të paramendoni se sa i madh do të duhej të ishte hambari që do të pranonte tërë atë sasi kokrrash gruri.
Është e
ditur që përafërsisht në 1 meter kub mund të vendosen afërsisht 15 milionë
kokrra gruri. Kjo do të thotë se ajo sasi astronomike e kokrrave të grurit që
duhej t’i jepej Setës si shpërblim sipas marrëveshjes, do të mbushte përplotë hapësirën
prej 12 000 000 000 metra kub, ose 12 000 km. kub.
Por ku do të
vendoseshin tërë ato kokrra gruri?
Nëse lartësia
e hambarit ku do të vendoseshin tërë ato kokrra gruri do të ishte kushtimisht 4
m, atëherë gjerësia do të duhej të ishte 10 m, kurse gjatësia aspak më pak se
300 000 000 km, ose dy herë më e gjatë se distanca nga toka në diell kur kjo
distancë do të shënonte mesataren e zakonshme gjatë ekuinocit pranveror apo
atij vjeshtor!
Mbreti i Indisë
nuk mundi të përmbueshte premtimin, por lehtë mund të ishte liruar nga ai
(borxh) premtim i paimagjinueshëm sikur të ishte mbret edhe në matematikë.
Ai do të
duhej vetëm t’i propozonte Setës që vet të numronte kokërr për kokërr, tërë sasinë
e grurit që i takonte. Sikur Seta të pranonte të numronte vet, kokërr për kokërr,
tërë atë sasi gruri, madje pandërpre ditë e natë, duke numruar nga një kokërr mesatarisht
për sekondë, ai gjatë ditës së parë do të numronte gjithsejt 86400 kokrra grurë.
Po t’i jepte vetes obligim të domosdoshëm që të numronte 1 milionë kokrra, Setës
do t’i duheshin dhjetë ditë të plota numrimi, kuptohet, duke mos pas kohë madje
as për një cigare! Një metër kub ai do të numronte përafërsisht brenda gjashtë
muajve. Pas dhjetë vitesh numrimi të pandërprerë, Seta do të numronte plotë 20
metra kub. Po të ishte këmbëngulës dhe i vendosur Seta dhe të mos ndërpriste
aktivitetin, brenda dhjetë vitesh numrimi pandërpre ai do të përfundonte punën
me 20 metra kub grurë. Sikur me fanatizëm
të vazhdonte numrin Seta edhe më tej, gjatë kohës së jetës tij ai do të
numronte madje një numër aq të vogël kokrrash gruri nga sasia e pasurisë që do
t’i takonte, sa në fund, i zhgënjyer, pak para vdekjes do të mund të ulej, të
dhezte një cigare rehat dhe t’i pëshpëriste vetes në vësh, për t’i thënë: “Jetë
he jetë, po kurgjo s’te koke kon”.
Përgatiti për botim:
Xhemail Veseli
0 comments:
Post a Comment